La lettre de la Preuve

ISSN 1292-8763

Vom Hofe R., Knipping C.,
Mariotti M. A., Pedemonte B.

The role and importance assigned to argumentation and proof in the last decade has led to an enormous variety of approaches in research. Historical and epistemological issues, related to the nature of mathematical argumentation and proof and its functions in mathematics, represent one focus of this wide-ranging research. Focus on mathematical aspects, concerning the didactical transposition of mathematical proof patterns into classrooms, is another established approach, which sometimes makes use of empirical research. Most empirical research focuses on cognitive aspects, concerning students' processes of production of conjectures and construction of proofs. Other research addresses implications for the design of curricula, sometimes based on the analysis of students' thinking in arguing and proving and concerns about didactical transposition.
Papers collected in this section on "Argumentation and Proof" represent this diversity. Authors raise issues and questions about argumentation and proof from a wide range of positions and theoretical perspectives. These differences are reflected in the focus researchers take in their approach, as well in the methodological choices they make.

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ISBN 2-7132-1423-8
Les controverses qui ont accompagné, depuis le 19e siècle et jusqu'au milieu du 20e, les fondations et re-fondations des diverses sciences sociales avaient pour enjeu le choix d'une méthode de calcul ou d'observation capable de séparer les arguments relevant d'une logique de la preuve ou d'une rhétorique de la persuasion. Le renouveau moderne des logiques formelles, l'essor des sciences du langage, la redéfinition de la rhétorique fournissent aujourd'hui d'autres instruments pour mesurer le poids de l'énonciation dans les langages ordinaires ou scientifiques. À défaut de bilan, les études d'épistémologie descriptive réunies dans ce volume visent à identifier quelques-unes des opérations les plus caractéristiques de l'administration des preuves dans nos disciplines.

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Colloque: L'enseignement des mathématiques du collège au premier cycle de l'université

8-9-10 Octobre 2003
à l'IUFM de Lorraine
16 Boulevard Paixhans - Metz

Une demi-journée dédiée à l'apprentissage de la démonstration, les différents types de raisonnement abordés, la perception par les élèves/étudiants du vocabulaire mathématique, la compréhension d'un énoncé...

Objectifs du colloque:
- tendre vers une coordination entre les différents cycles (collège, lycée, université),
- mieux connaître les différents systèmes éducatifs

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L'observation des phénomènes, l'enregistrement de données nouvelles et leur description ont un rôle primordial dans le travail scientifique. L'importance des tâches de description dans l'apprentissage ne tient pas seulement au fait qu'elles sont intrinsèques à l'observation des phénomènes, base de toute connaissance, mais qu'elles consistent également en une activité de représentation qui implique la mobilisation d'un ou plusieurs registres sémiotiques et qui dépend de leur maîtrise par les élèves. Mais ce fait que toute description soit une démarche de représentation soulève plusieurs questions décisives pour les recherches sur l'apprentissage des mathématiques.

Yves GIRMENS, Myrene LARGUIER, Sylvie PELLEQUER - L'apprentissage de la
démonstration au collège, des tâches nouvelles en référence aux travaux de Raymond Duval.

En partant du constat des difficultés des élèves dans l'apprentissage de la démonstration et en prenant appui sur les travaux de Raymond Duval, on a tout d'abord étudié des écrits de démonstration produits par des élèves de collège pour analyser leur validité. Dans un second
temps, on tente d'identifier les enjeux de l'apprentissage du raisonnement déductif et d'élaborer des propositions d'enseignement adaptées à ces enjeux.

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