Bettina Pedemonte

Cette thèse, soutenue le 19 juin, présente une analyse cognitive sur les rapports entre argumentation et démonstration en mathématiques. Les théories linguistiques contemporaines permettent d'avancer l'hypothèse que la démonstration est une argumentation particulière. Le modèle de Toulmin est utilisé comme outil méthodologique pour leur comparaison. Cette comparaison est faite selon deux points de vue : la structure, et le système de référence. D'une part, une analyse structurelle de l'argumentation et de la démonstration permet de rendre compte de certaines continuités ou écarts nécessaires pour passer d'une argumentation à une démonstration (d'une argumentation abductive à une démonstration déductive, d'une argumentation inductive à une démonstration par récurrence, etc.). D'autre part, il est possible, au moyen de ce modèle, de prendre en compte les énoncés mobilisés par les élèves pendant l'argumentation pour les comparer avec les théorèmes utilisés pendant la démonstration. La continuité ou l'écart du système de référence, conception ou théorie, s'appuie sur cette comparaison. Le dispositif expérimental montre comment analyser les productions des élèves avec le modèle de Toulmin, afin d'éclairer et de comprendre les rapports cognitifs entre argumentation et démonstration.

La thèse sera bientôt disponible en CD-Rom

It is a paper about proof. In the following the abstract of the author.

This paper reports on the diversity of meanings attached to the words "proof" and "proving" by upper elementary school students and makes connections with similar usages by mathematicians and mathematics educators. Five dimensions of meaning are used to organise the discussion: need, ways of reasoning, social target, form, role in a community. Three needs are identified in the students use of the words "proof" and "proving": verifying, explaining why and explaining how. Two ways of reasoning are identified: inductive and deductive. Social targets include oneself, others, and combinations of the two. Formal contexts and characteristics mentioned by the students include geometry, particular words ("because", "therefore") and use of symbols. Roles include the traditional view of proofs assuring certainty and a more Lakatosian view of proofs as provisional. This diversity in usages by students and by mathematicians and mathematics educators is concluded to be a good thing, but not without pitfalls.

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Proofs in Dynamic Environments

Mike De Villiers

ICME-10 Survey Teams

  It is a website which deals mainly with mathematics and mathematics education aiming at secondary and primary school mathematics teaching and learning, although some aspects are relevant to undergraduate mathematics. In this website we can find some interesting considerations about proofs in dynamic environments. Some De Villiers' papers and references about proof are disposal.

 The International Conference in Mathematics Education (ICME-10) will take place in july 4-11, 2004, in Copenhagen. As an innovative features of ICME-10 it has been decided to appoint a number of Survey Teams. Each team will work until the congress surveying the state-of-the-art with respect to a certain theme or issue. One of this Survey Teams is about reasoning, proof and proving in mathematics education