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1998
Arsac G. (1998) Les limites d'un enseignement déductif de la géométrie. Petit X 47 pp.5-31.
Noirfalise R. (1998) Une étude sur le maniement d'énoncés dans une démonstration. Petit X 46 pp.5-17.Textes en ligne
Contributions à la table ronde "Rigueur et formalisation" organisée lors de la IX° Ecole d'été de Didactique des Mathématiques, Houlgate, 19-27 août 1997 (voir à ce sujet la Newsletter de septembre/octobre 97)
Gilbert Arsac, Formalisation, rigueur et formalisme
Yves Chevallard, Rigueur et formalisme : à propos du curriculum secondaire
Daniel Perrin, Rigueur et formalisme(s)
Marc Rogalski, Les processus de formalisation en mathématiques, problèmes didactiques
Devilliers M. (1998) The role and function of proof in mathematics. Discovering Geometry (electronic newsletter).
INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE
S O U T E N A N C E DE T H E S EMr. Gilles Défourneaux soutiendra le 11 mai 1998 à 14 heures à la salle C310 - IMAG de l'INPG - 46, avenue Félix Viallet - 38000 GRENOBLE, une thèse de doctorat, spécialité : Informatique : Systèmes et Communications, intitulée :
Découverte et utilisation d'analogies pour la construction de preuves et de contre-exemples. Thèse préparée dans le laboratoire Leibniz, sous la direction de Mr. Ricardo Caferra.
Résumé : L'utilisation de l'analogie en déduction automatique a été identifiée comme un facteur important pour l'efficacité des démonstrateurs. Peu d'études ont pourtant été menées sur ce sujet. Nous proposons pour la première fois une approche capable de construire des preuves de théorèmes mais aussi des contre-exemples de formules par analogie. Dans ce but, nous procédons à une abstraction des preuves (ou contre-exemples), assimilée à un processus de généralisation. Les preuves ainsi généralisées sont de meilleures candidates à une preuve par analogie. Une forme de filtrage d'ordre supérieur constitue le noyau de la construction de nouvelles preuves. En cas d'échec, le probléme peut être décomposé par abduction et des techniques de parcours de graphes. La théorie, l'implémentation et les expérimentations seront discutées.
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