Juillet/Août 1999

1999

	MacKenzie D. (1999) Slaying the kraken: The sociohistory of a mathematical proof. Social Studies of Science 29(1) 7-60.
	Recio T. (1999) Tratamiento automático de la información geométrica. Uno, revista de Didáctica de las matemáticas 20, 63-72.

 

PME23 programme preview Learn more about next PME23 conference, connecting to http://members.tripod.com/~IGPME/pme23
	Alcock L., Simpson A. (1999) The Rigour Prefix. PME XXIII. Haifa, Israel (to appear)
	Boero P., Garuti R., Lemut E. (1999) About the generation of conditionality of statements and its links with proving. PME XXIII. Haifa, Israel (to appear)
	Cifarelli V. (1999) Abductive inference: Connections between problem posing and solving
	Csí-kos C. A. (1999) Measuring students' proving ability by means of Harel and Sowder's proof-categorization. PME XXIII. Haifa, Israel (to appear)
	Douek N. (1999) Argumentative aspects of proving: Analysis of someundergraduate mathematics students' performances. PME XXIII. Haifa, Israel (to appear)
	Hadas N., Hershkowitz R. (1999) The role of uncertainty in constructing and proving in computerized environment. PME XXIII. Haifa, Israel (to appear)
	Hanna G., Jahnke N. (1999) Using arguments from physics to promote understanding of mathematical proof PME XXIII. Haifa, Israel (to appear)
	Hoyles C., Healy, L. (1999) Linking informal argumentation with formal proof through computer-integrated teaching experiments. PME XXIII. Haifa, Israel (to appear)
	Lagrange J. B. (1999) Learning pre-calculus with complex calculators: Mediation and instrumental genesis. PME XXIII. Haifa, Israel (to appear)
	Mariotti M. A., Maracci M. (1999) Conjecturing and proving in problem solving situations. PME XXIII. Haifa, Israel (to appear)
	Pehkonen L. (1999) Gender differences in primary pupils' mathematical argumentation. PME XXIII. Haifa, Israel (to appear)

 

1998

Hanna G. (1998) Proof as understanding in geometry. Focus on Learning Problems in Mathematics 20(2&3) 4-13.

 

Archives

Ireland S. H. (1973) The effects of a one-semester geometry course which emphasizes the nature of proof on student comprehension of deductive processes. Unpublished doctoral dissertation. The University of Michigan, Ann Arbor. University Microfilms code 74-15, 651

 

Argomentazione e dimostrazione: una relazione complessa, produttiva e inevitabilenella matematica e nella didattica della matematica par Paolo Boero

L'ingresso nella cultura dei teoremi richiede lo sviluppo di specifiche competenze che riguardano la produzione di congetture e la dimostrazione di tali congetture facendo riferimento ad elementi specifici del sapere teorico. Precise analisi epistemologiche e cognitive sono necessarie al fine di selezionare specifici elementi essenziali della produzione e della dimostrazione di congetture e della gestione delle teorie che gli studenti devono affrontare nel loro apprendistato. Per questa via, l'ingresso nella cultura dei teoremi potrà essere accessibile e significativo (dal punto di vista matematico) per la maggior parte degli studenti. Per fare un esempio, occorre prendere in considerazione il ruolo cruciale dell'esplorazione dinamica della situazione problematica nella produzione e nella dimostrazione delle congetture; ciò può essere di aiuto nella scelta di "campi di esperienza" e di compiti per cui tale esplorazione dinamica è "naturale" per gli studenti. Un altro esempio riguarda il fenomeno della (possibile) continuità tra la produzione della congettura e la costruzione della sua dimostrazione (la "unità cognitiva dei teoremi"); tale fenomeno deve essere considerato al fine di scegliere situazioni problematiche adeguate in cui la continuità può essere realizzata senza troppe difficoltà. Un altro elemento cruciale da prendere in considerazione riguarda il fatto che i teoremi (enunciato, dimostrazione, teoria di riferimento) appartengono alla cultura scientifica. Una appropriata mediazione da parte dell'insegnante è necessaria per tutti quegli aspetti per i quali si verifica una rottura significativa con la cultura comune. In tale prospettiva, devono essere considerati con particolare attenzione gli aspetti argomentativi della produzione delle congetture e della costruzione delle dimostrazioni   Per continuare

Archives du Web   Preuves et réfutations I. Lakatos	TSG 12 Proof and Proving in Mathematics Education Chief organiser Paolo Boero Advisors G. Harel and C. Maher
Il n'est pas épuisé, on  en parle encore, par  exemple dans le Cahier  des Lectures MCX  de mai 99 sous la plume de Jean- Louis  Lemoigne : "Les notables n'en parlaient  guère, embarrassés sans doute par  l'incongruité académique d'un propos qui  visait 'à concevoir les conditions d'une  véritable épistémologie artificielle, à savoir un rapport  épistémologique provoqué et contrôlé par l'enseignant pour l'acquisition d'un savoir mathématique authentifiable' (p. XVIII). Un propos qui se voulait 'aussi un défi au dogmatisme mathématique moderne' (p.5)." Une mine de référence sur l'épistémologie et la complexité
	The TSG-12 activities will encompass the following issues: I. The importance of explanation, justification, and proof in mathematics education; II. Conditions for building proofs in classrooms; and III. Long-term building of mathematical ideas related to proof making. These issues will be considered from the following points of view: (a) Historical and epistemological, related to the nature of mathematical proof and its functions in mathematics in a historical perspective; (b) Cognitive, concerning the processes of production of conjectures and construction of proofs; (c) Social-cultural aspects for student construction of proofs; and (d) Educational, based on the analysis of students' thinking in approaching proof and proving, and implications for the design of curricula. Selected contributions will introduce discussions on the different issues.
The role of proof: is it really in today's secondary school curriculum? A NCTM teleconference videotape
During its San Francisco 1999 Annual meeting, NCTM telecast and videotaped three conferences. Each featured a diverse panel debating new or controversial topics. Proof is one of them. The teleconference videotape is available ($14.95) from NCTM, call (800) 235-7566. The reference of the Proof video tape is #715NB10

Functiones de la demostración en las organizaciones matemático-didacticas Un curso de doctorado para Josep Gascon UAB Barcelona

Preuves, démonstrations et écritures en mathématiques Xième Ecole d'été de Didactique des Mathématiques 15-18 août 1999

El objetivo del curso de doctorado (que se impartirá entre octubre de 1999 y febrero del 2000) será el de analizar los principales trabajos publicados sobre la cuestión, interpretarlos desde el punto de vista de la teoría antropológica y, como conclusión del curso, proponer un enfoque y un tratamiento alternativos. Para entonces (finales del primer trimestre del 2000) espero estar en condiciones de exponer un punto de vista fundamentado sobre las funciones de la "prueba" y la "demostración" en los diferentes procesos de estudio de las matemáticas.

La présentation du contenu du Thème 3 de l'Ecole d'été  de didactique des mathématiques est maintenant  disponible, vous trouverez en ligne sur site de la Lettre de la Preuve les résumés des cours, des T.D. et des ateliers. Pour plus d'information sur l'école et son organisation, contacter J.B. Lagrange 5 rue Yves Montand FR-35590 St GILLES France

Archives du Web La Science et l'hypothèse Henri Poincaré

Images de mathématiciens sur des timbres "Les vérités mathématiques dérivent d'un petit nombre de  propositions évidentes par une chaîne de raisonnements impeccables ; elles s'imposent non seulement à nous, mais à la nature elle-même. Elles enchaînent pour ainsi dire le Créateur et lui permettent seulement de choisir entre quelques solutions relativement peu nombreuses. Il suffira alors de quelques expériences pour nous faire savoir quel choix il a fait. De chaque expérience, une foule de conséquences pourront sortir par une série de déductions mathématiques, et c'est ainsi que chacune d'elles nous fera connaître un coin de l'Univers.    Voilà quelle est pour bien des gens du monde, pour les lycéens qui reçoivent les premières notions de physique, l'origine de la certitude scientifique. Voilà comment ils comprennent le rôle de l'expérimentation et des mathématiques. C'est ainsi également que le comprenaient, il y a cent ans, beaucoup de savants qui rêvaient de construire le monde en empruntant à l'expérience aussi peu de matériaux que possible.    Quand on a un peu plus réfléchi, on a aperçu la place tenue par l'hypothèse ; on a vu que le mathématicien ne saurait s'en passer et que l'expérimentateur ne s'en passe pas davantage. Et alors, on s'est demandé si toutes ces constructions étaient bien solides et on a cru qu'un souffle allait les abattre. Etre sceptique de cette façon, c'est encore être superficiel. Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions également commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir. " Henri Poincaré Texte en ligne grâce à l'entreprise de ABU : la Bibliothèque Universelle

Experimental Mathematics: A Discussion by J. Borwein, P. Borwein, R. Girgensohn and S. Parnes

From the introduction : "Philosophers have frequently distinguished mathematics from the physical  sciences. While the sciences  were constrained to fit themselves via experimentation to the `real' world, mathematicians were allowed more or less free reign within the abstract world of the mind. This picture has served mathematicians well for the past few millennia but the computer has begun to change this. The computer has given us the ability to look at new and unimaginably vast worlds. It has created mathematical worlds that would have remained inaccessible to the unaided human mind, but this access has come at a price." Centre for Experimental and Constructive Mathematics (CECM) at Simon Fraser University

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