Automne 2017

Publications 2017

P. C. Dawkins,┬áK. Weber (2017) Values and norms of proof for mathematicians and students Educational Studies in Mathematics 95/ 2, 123-142

Komatsu K, Jones K. Ikeda T. Narazaki A. (2017) Proof validation and modification in secondary school geometry The Journal of Mathematical Behavior 47, 1-15

Contributions au seminaire national de didactique des mathematiques

18 novembre 2017

La validation dans l’enseignement des probabilités au niveau du secondaire

A. Nechache

Notre recherche porte sur la question de la validation dans l’enseignement des probabilités en classe de 3e et de 2e. Nous avons adopté le modèle des Espaces de Travail Mathématique et la notion de paradigme probabiliste pour caractériser la validation dans l’enseignement des probabilités. Nous avons mené notre recherche en suivant trois sortes d’enquête.

La première est exploratoire, elle vise à comparer la validation pratiquée dans les deux domaines, probabilités et géométrie. Elle a permis de mettre en évidence la place privilégiée des registres sémiotiques dans le discours de la validation en probabilités par rapport à la géométrie.

La deuxième enquête s'appuie sur l’étude de tâches mises en œuvres dans différents niveaux de classe et relevant de différentes catégories de tâches (simple, complexe, riche). Elle met en évidence l’existence de différentes formes de validation, qui dépendent de la catégorie de la tâche et du niveau de classe considéré.

Enfin, une dernière enquête, sous forme d'entretien auprès des enseignants, a permis de dégager plusieurs styles de validation adoptés par les enseignants. L’étude de l'ensemble des données de ces trois enquêtes donne une caractérisation de la validation probabiliste et de sa singularité dans l’enseignement probabiliste en France.

Pour en savoir plus: http://www.ardm.eu/files/seconde_annonce_colloquium_sem_nov_2017.pdf

Contrôle, preuve et démonstration. Trois régimes de la validation

N. Balacheff

  • Démontrer : utiliser un raisonnement logique et des règles établies (propriétés, théorèmes, formules) pour parvenir à une conclusion ;
  • Fonder et défendre ses jugements en s’appuyant sur des résultats établis et sur sa maîtrise de l’argumentation.

Les mots preuve, démonstration, argumentation sont ainsi utilisés par les textes des programmes de mathématiques du cycle 4 «dont la formation au raisonnement et l'initiation à la démonstration sont des objectifs essentiels », de même que par leurs commentaires, notamment dans le document d’accompagnement intitulé « Raisonner ».

Au cours de cet exposé j’interrogerai les avancées de la recherche sur l’apprentissage et l’enseignement de la démonstration et leur capacité à éclairer la mise en œuvre des programmes actuels. Ces questions seront approchées avec la problématique de la validation au sens de la théorie des situations didactiques. Les principaux thèmes seront ceux de l’articulation entre preuve et connaissance, démonstration et argumentation. Une dernière partie portera sur les perspectives ouvertes par l’introduction des technologies informatiques.

Editorial Board

Editors-in-chief – Bettina Pedemonte, Maria-Alessandra Mariotti
Associate Editors – Orly Buchbinder, Kirsti Hemmi, Mara Martinez
Redactor – Bettina Pedemonte
Scientific Board – Nicolas Balacheff, Paolo Boero, Daniel Chazan, Raymond Duval, Gila Hanna, Guershon Harel, Patricio Herbst, Celia Hoyles, Erica Melis, Michael Otte, Philippe Richard, Yasuhiro Sekiguchi, Michael de Villiers, Virginia Warfield