Géométrie pratique

MSH-Alpes Grenoble
8 octobre 2009

Une journée d’études d’histoire des sciences consacrée à la “Géométrie pratique” aura lieu le Jeudi 8 octobre 2009 à la MSH-Alpes de Grenoble, dans le cadre des activités du PLC (Centre Philosophie/Langages/Cognition) de l’Université Pierre Mendès France de Grenoble, et du projet “Mathématisation” du Cluster 14-ERSTU de la région Rhône-Alpes. L’intitulé de la journée correspond au titre même de nombreux traités rédigés à destination des architectes, ingénieurs, tailleurs de pierre, charpentiers, etc. Ces traités appartiennent à une longue tradition scientifique, représentée du Moyen Âge jusqu’à la fin de l’époque classique. En dépit des travaux qui lui ont été consacrés, la “géométrie pratique” reste un objet assez peu étudié, se trouvant à la fois à la marge des mathématiques savantes et des traditions proprement techniques. La particularité de ces traités de géométrie pratique – et de beaucoup de textes de praticiens qui contiennent des réflexions analogues – est d’associer le raisonnement géométrique à une pratique technique ou artistique. Mais tout est-il géométrisable? Quelles sont les limites de cette association? Cette journée d’étude sera l’occasion d’étudier quelques problèmes spécifiques de géométrie pratique, de décrire les particularités des connaissances produites: visées pratiques, importance des solutions approchées, etc.; de montrer la place des instruments mathématiques de mesure, de relevé ou de tracé; d’étudier le rôle de l’enseignement de la géométrie aux praticien.

Activités de recherche et de preuve entre pairs à l’école élémentaire : perspectives ouvertes par les communautés de pratique d’enseignants

Thèse
Jean-Philippe GEORGET
Université Paris 7 - 2009

La thèse traite des activités de recherche et de preuve entre pairs (RPP) en classe de mathématiques et des moyens de favoriser leur mise en œuvre à la fin de l'école primaire. Le travail mené s'appuie sur des outils classiques en didactique des mathématiques (Robert & Rogalski 2002). Il est enrichi par la théorie des communautés de pratique (CoP) (Wenger 1998) qui est présentée et discutée, et par des concepts d'ergonomie des environnements informatiques pourl'apprentissage humain dont l'usage est élargi aux ressources destinées aux enseignants. Les potentiels de recherche, de débat, de résistance, de résistance dynamique, didactique, sont définis pour mieux caractériser lesactivités RPP. Une analyse comparée d'expériences antérieures et deressources destinées aux enseignants est présentée, ainsi qu'une étude de la littérature concernant l'exploitation, encore limitée, de lathéorie des CoP en didactique des mathématiques. Une expérimentation, menée sur 3 années et s'appuyant sur une CoP d'enseignants, a permis d'opérationnaliser cette théorie de manière nouvelle (participation/réification, objet frontière, courtage, trajectoire)dans le but de favoriser des évolutions de pratique. Des ressources présentaient aux enseignants des problèmes ouverts déjà expérimentés. Leur ergonomie était affinée pour résoudre le paradoxed'incomplétude des ressources concernant la quantité d'information utilisable et acceptable par un enseignant. Les analyses ont montré l'intérêt del'approche proposée, les possibilités de son optimisation, et le fait que la complexité des activités RPP peut largement expliquer leur faible.

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