Analyse didactique des processus de preuve dans le domaine numérique au cycle 3 de l'école primaire

Jacques Douaire

PhD thesis, IUFM de Versailles - INRP

Cette étude analyse les preuves produites, lors de la résolution de problèmes arithmétiques, dans des classes situées principalement en ZEP,dans le contexte de l'élaboration d'une ingénierie didactique (ERMEL). L'analyse privilégie trois axes : les raisonnements et les arguments élaborés par les élèves, les caractéristiques des problèmes et les variables des situations didactiques, la gestion des phases collectives par les enseignants. L'approche théorique utilisée se réfère à la théorie des situations didactiques, et à des travaux sur l¹argumentation et la preuve. Elle permet de caractériser des preuves par exhaustion, la production de contre-exemples, la production de raisonnements s'appuyant sur des propriétés connues dans une typologie portant sur les procédures, les propositions, et les justifications. L'étude de séquences, menées plusieurs années de suite, au début et à la fin de l'élaboration de situations didactiques, met en évidence l'importance des phases de formulation et les conditions relatives à la gestion de mise en commun.