La validation intellectuelle dans l'enseignement
introductif de l'algèbre
Barallobres G.
RESUME
Cet article présente une étude de la validation intellectuelle
dans lenseignement introductif de lalgèbre au niveau Collège
(élèves de 11 à 15 ans). Dans la première partie,
nous situons nos questions dans le cadre des travaux sur la preuve et la démonstration
développés en didactique des mathématiques. Nous procédons
ensuite à lanalyse de certains concepts de la théorie des
situations, à la lumière de nos objectifs. Enfin, nous proposons
une organisation de lespace didactique, la construction dun milieu,
pour la description et lanalyse des phénomènes liés
à la problématique de lavalidation.
RESUMEN
En este artículo presentamos un estudio sobre la validación intelectual
en la enseñanza de la introducción al álgebra en la escolaridad
secundaria. En la primera parte, situamos nuestros cuestionamientos en el marco
de los trabajos sobre la prueba y la demostración desarrollados en didáctica
de la matemática. A continuación, analizamos ciertos conceptos
de la teoría de situaciones, a la luz de nuestros objetivos. Finalmente,
proponemos una organización del espacio didáctico, la construcción
de un «medio», para la descripción y el análisis de
fenómenos ligados a la problemática de la validación.
ABSTRACT
In this article we present a research on the intellectual validation in the
teaching of the introduction to algebra (11 to 15 years old) In the first part,
we define our research problem in the framework of the proofs and the demonstration
works developed in the mathematics didactics. Subsequently, we analyze certain
concepts of the theory of situations, to the light of ours objective. Finally,
we propose an organization of the didactic space, that is to say, the construction
of a «milieu» for the description and the analysis of phenomena
connected with the validation problematic.
Mots-clés : validation intellectuelle, algèbre, preuve
pragmatique, preuve intellectuelle, adidacticité, situations de validation,
critères de validité.