Les effets didactiques des différences de fonctionnement de la négation dans la langue arabe, la langue française et le langage mathématique
Imed Ben Kilani
Université Claude Bernard Lyon 1
Resumé
Dans ce travail de recherche, nous nous intéressons à l'étude
de la notion de négation et notamment celle des énoncés
renfermant une quantification universelle dans un contexte scolaire tunisien
dans lequel l'enseignement des
mathématiques se fait d'abord en arabe ensuite en français. En
accord avec les travaux de recherche de Durand-Guerrier, nous soutenons la thèse
selon laquelle le cadre de la logique des prédicats est pertinent pour
l'analyse des questions relatives à la négation des énoncés
quantifiés. Ce manuscrit se compose de trois parties. La première
partie représente le cadre théorique adopté pour l'étude
de la notion en question. Elle se compose de cinq chapitres : le chapitre 0
concerne le cadre logique de référence adopté qui est la
logique des prédicats ; le chapitre 1 présente une enquête
épistémologique qui est réalisée pour nos objectifs
didactiques ; le chapitre 2 traite de la notion de négation dans le calcul
des prédicats ; le chapitre 3 est réservé à l'analyse
de la négation chez les grammairiens français et arabes et le
dernier chapitre de cette partie traite du problème de congruence au
sens de Duval des trois registres arabe, français et mathématique
du point de vue de la négation des énoncés contenant une
quantification universelle. La deuxième partie est constituée
de deux chapitres : le premier traite du statut de la négation logique
dans l'enseignement tunisien des mathématiques et le deuxième
étudie le fonctionnement et la place de la négation grammaticale
dans l'enseignement tunisien des deux langues arabe et française.
La troisième et dernière partie se compose de cinq chapitres :
Le premier chapitre est consacré à la méthodologie de l'expérimentation
générale ; le deuxième est réservé à
l'analyse des activités que nous avons proposées dans plusieurs
de nos expérimentations ; les chapitres 3 et 4 sont consacrés
à l'expérimentation menée respectivement avec les enseignants
tunisiens des deux langues arabe et française et avec les enseignants
tunisiens de mathématiques. L'objet du dernier chapitre de ce manuscrit
est l'expérimentation menée auprès des élèves
de la neuvième année de base et de la première année
secondaire.
Jury
C. Laborde (rapporteur),
M. Ouelbani (co-directeur),
M. Artigue (co-directeur) ;
V. Durand-Guerrier (invitée) ;
C. Mabkhout (rapporteur),
F.Wagner (examinateur),
M. Abdeljaouad (co-directeur).