Raisonnement et stratégies
de preuve dans l'enseignement des mathématiques
Philippe R. Richard
Département de didactique - Faculté des sciences de l'éducation
Université de Montréal
Texte de présentation: Que fait l'élève quand on
lui demande de justifier ses propos en classe de mathématique? Cet ouvrage,
une thèse au sens fort du terme, offre une reconstitution tout à
fait originale des moyens d'expression mobilisés par l'élève
en situation de validation. A travers une analyse qualitative illustrée
d'exemples authentiques, le talent créateur des élèves
face aux difficultés rencontrées dans la solution de problèmes
est mis en évidence. Fondé sur des repères épistémologiques,
didactiques et sémiotiques, le texte aborde les différentes stratégies
de preuve utilisées par les élèves: rôle du raisonnement,
des éléments du langage et des particularités de la figure
géométrique; besoin du discours déductif ou de la démonstration;
qualité d'une preuve, niveaux de conviction et patrons de conduite; influence
du milieu et des nouvelles technologies. Il intéressera donc non seulement
les didacticiens et enseignants de mathématiques, mais tout chercheur
et enseignant passionnés par les voies multiples empruntées dans
la classe pour fonder la pertinence d'une solution trouvée.
Contenu: Contenu: Preuves - Stratégies de preuve - Analyse de
la qualité d'une preuve - Niveaux de structure d'une preuve - Raisonnement
discursivo-graphique - Inférence figurale - Figure géométrique
opératoire - Démonstration dans l'histoire - Situations de validation
- Modélisation du comportement.