La lettre de la Preuve

ISSN 1292-8763

 
Argumentation et démonstration au Japon

Ce texte est une réponse à certains des points soulevés par Nicolas Balacheff à propos des relations entre argumentation et démonstration dans le contexte d'une culture. Nous discutons ces points dans une perspective japonaise, en nous concentrant sur la façon dont la culture japonaise affecte l'argumentation, la démonstration et leurs relations.
  Dans cela nous prenons le concept de communication comme un cadre général. Parce qu'il couvre l'argumentation, la démonstration et leurs relations, c'est-à-dire que nous considérons :

(1) que l'argumentation est un type verbal de communication,

(2) la démonstration est une composante importante de la communication dans la communauté mathématique.

(3) que la communication est l'un des principaux sujet des études culturelles

Dans ce qui suit, nous décrivons d'abord les styles de communication dans la culture japonaise, les comparant avec ceux de la culture occidentale. Ensuite, nous considèrons l'argumentation et la démonstration dans les écoles japonaises, nous concentrant sur la façon dont elles sont liées aux styles généraux de communication dans la culture japonaise.

Communication et argumentation dans la culture japonaise

Dans la culture occidentale, le but de la communication est de valider une affirmation. La discussion est un outil pour explorer le problème en question. Exprimer sa propre opinion et la confronter à d'autres est conçu comme un moyen d'approfondir la compréhension mutuelle. Ici, une meilleure compréhension des différences entre les opinions est considéré comme facilitant de bonnes relations humaines.
  Barnlund (1975) a mis en évidence que la culture japonaise traditionnelle ne place pas toujours au plus au niveau de valeur la communication verbale dans les activités de communication. Le but de la communication publique est la création d'une harmonie ("wa") parmi les participants. La divergence d'opinion est conçue comme une menace pour cette harmonie. Aussi, les personnes ont-elles une tendance à éviter l'expression d'un désaccord en public. L'harmonie est souvent symbolisée par une uniformité et une homogénéité de l'apparence, du comportement, de l'expression, etc., au sein de la communauté. La communauté insiste sur les obligations sociales ("gimu", "giri", "tatemae") en son sein. La coopération plus que la compétition est hautement valorisée. Ainsi, une personne qui manque d'attention aux obligations communautaires en subit parfois des conséquences dans un registre de caractère plutôt émotionnel -- par exemple, accusation, mise à l'écart, ou expulsion -- que rationnel. Il est bien connu que même dans les conférences universitaires, les japonais entrent rarement ouvertement dans des débats contradictoires ; exprimer une opposition de façon directe est considéré comme une impolitesse : l'opposition est habituellement exprimée indirectement ou euphémistiquement. Barlund a illustré le style japonais de communication dans les processus de prise de décision, en le comparant avec celui que l'on rencontre aux Etats-Unis :

Aux Etats-Unis les problèmes sont définis avec précision, les causes des difficultés sont identifiées, des propositions alternatives sont proposées et mises à l'épreuve, les décisions façonnées dans un processus d'argumentation et de compromis. Au Japon, la prise de décision suit une voie différente. La discussion peut se dérouler, jusqu'à un certain point, sans une claire énonciation du problème. Les participants avancent avec précaution, tentant d'élucider ce que peuvent être les opinions des autres sans les interroger directement. Différents points de vue sont évoqués, de telle façon qu'ils pourront être plus tard restreints ou retirés s'ils rencontrent une résistance. Le leader, dans le cas américains, met au défi ou précise les points de vue exprimés. Il exerce une pression pour qu'une décision soit prise dans le temps prévu pour cela. Dans le cas japonais, le leader alimente ou est à l'écoute de tout thème qui pourrait recueillir un soutien unanime. A l'apparition de toute différence d'opinion sérieuse, la réunion peut être suspendue ; peut-être, à un autre moment, les participants seront-ils plus proche d'un même état d'esprit. Dans le cas contraire, le sujet en question doit être reporté jusqu'à ce que chacun soit bien disposer pour le traiter. Les différences apparaissent être soulignées et encouragées aux Etats-Unis comme une façon de stimuler une plus large variété de solutions possibles. Les différences apparaissent être minimisées ou supprimées au Japon au bénéfice de la préservation de l'harmonie du groupe. (Barnlund, 1975, pp. 136-137)

Ce style japonais de communication pourrait être appelé le "modèle collectif" (NdT: "group model" dans le texte), il a son origine dans le confucianisme de la Chine ancienne (Moeran, 1984, 1989/1993).
  Bien sûr, les individus de sont pas toujours d'accord entre eux, quelle que soit la culture. Ils doivent avoir la possibilité d'exprimer et de négocier leurs opinions personnelles. Le "modèle collectif" ne décrit pas ces possibilités. Comme Morean le met en évidence, il existe un modèle complémentaire dans la communication japonaise (un modèle "d'échange social"), dans lequel les individus échangent leurs opinions spontanées et leurs impressions (Morean 1984, 1989/1993). Dans des occasions informelles, comme des discussions privées entre amis proches ou des conversations lors d'une "drinking party" entre collègues de travail, les personnes expriment de façon plutôt ouverte leurs opinions et sentiments ("ninjo", "honne") et les négocient.
  A propos du processus d'échange d'opinions, Lakoff et Johnson (1980) suggèrent qu'une métaphore de la "guerre" sous-tend l'argumentation dans les cultures occidentales.

Cette métaphore [ARGUMENTER C'EST SE BATTRE] (NdT: [ARGUMENT IS WAR] dans le texte) est attestée dans notre langage de tous les jours par une grande variété d'expressions : ...
  Il est important de remarquer que nous ne parlons pas de l'argumentation seulement en termes guerriers. On peut en fait gagner ou perdre dans une argumentation. Nous voyons la personnes avec laquelle nous argumentons comme un opposant. Nous attaquons ses positions et nous défendons les notres. Nous gagnons et nous perdons du terrain. Nous planifions et nous mettons en oeuvre des stratégies. Si nous trouvons une positions indéfendable, nous pouvons l'abandonner et choisir une nouvelle ligne d'attaque. Beaucoup de ce que nous faisons en argumentant est partiellement structuré par le concept de guerre. Bien qu'il n'y ait pas de bataille physique, il y a une bataille verbale, et la structure de l'argumentation -- attaque, défense, contre-attaque, etc. -- en rend compte. C'est dans ce sens que la métaphore [ARGUMENTER C'EST SE BATTRE] est ce que nous vivons dans cette culture ; elle structure nos actions dans l'argumentation (Lakoff & Johnson, 1980, p. 4)

Cela tient aussi pour un seul argument. Toulmin (1958 et Toulmin, Rieke et Janik 1984) a décrit un format d'argument (le "modèle de Toulmin") qui comprend quatre composants : "affirmation", "fondement", "garantie" et "qualificateur" (indique la force d'une garantie). Ce sont des réponses à des questions d'un challenger (réel ou hypothétique). Une "affirmation" est un énoncé qui clarifie le sujet d'une discussion et la position que le proposant tente de défendre à ce propos. Les "fondements" sont les données ou les informations sur lesquelles l'affirmation est basée, ils permettent de répondre à des questions comme "sur quoi vous basez-vous ?". Les "garanties" sont là pour justifier la pertinence des fondements de l'affirmation, elles prennent la forme de règles, de principes, des standards, etc. permettant de répondre à des questions du type "comment en arrivez-vous là ?". Les "qualificateurs" sont là pour assurer que les garanties sont fiables et qu'elles sont applicables au contexte actuel, répondant à leur mise en question. Ainsi, la strucure d'un argument reflète le style occidental de l'argumentation, comme van Eemeren, Grootendorst, Jackson et Jacobs (1997) le soulignent:

La tructure d'un argument [dans le modèle de Toulmin] est réellement le produit d'une interaction engageant chacun de ses composants défini par une fonction interactionnelle -- comme réponse à des questions particulières sur l'affirmation initiale ou à sa mise en question. (p. 217)

Par contraste, au Japon, pour évoquer l'échange de propos en public ou en privé est habituellement on utilise le mot "hanashi-ai" ; ce mot signifie conversation ou consultation mutuelle, et ne signifie pas guerre. Parce que les personnes essaient d'éviter une confrontation directe, elle tente d'avancer leurs opinions de façon ambigüe de telle façon qu'elles puissent les abandonner ou les changer aisément si d'autres indiquent leur opposition (Nakayama, 1989). Aussi, les protagonistes de "hanashi-ai" ne mettent-ils pas en général en avant des moyens de défense logique tels que "fondement", "garantie" ou "qualificateur". Même dans les situations dans lesquelles le modèle d'échange social fonctionne, les personnes tendent à éviter d'utiliser les armes de la logique parce qu'elles ont le sentiment que l'argumentation logique est impersonnelle ("katakurushii"). Dans la vie ordinaire, logique ("ronri") est souvent pris pour "rikutsu". Ce dernier mot est souvent utilisée de façon dérogatoire. Les arguments qui soulignent "rikutsu" sont considérés comme étant superficiels et ne touchant pas l'audience. Ainsi, même dans le modèle de l'échange social, l'argumentation logique n'a pas la faveur.

Preuve et argumentation dans les classes japonaises

"Démonstration" est traduit par "shoumei" en japonais. Dans ce qui suit, nous décrivons d'abord où le concept "shoumei" est situé dans l'enseignement des mathématiques au Japon, et nous discutons comment la culture japonaise affecte son enseignement. Ensuite nous discutons de l'argumentation dans la classe de mathématique au Japon, et de la façon dont elle reliée à la culture japonaise.
  Dans les écoles japonaises, la vie de la classe offre des occasions d'interactions formelles ou informelles, au sens de la culture japonaise. Les leçons appellent habituellement des échanges d'opinions dans la classe entière ou en petits groupes. Ces échanges sont encore appelés "hanashi-ai" comme dans la société adulte, et les enseignants jouent un rôle important dans la gestion des "hanashi-ai" dans la classe.

La démonstration mathématique en classe

Les leçons de mathématiques dans les écoles japonaises mettent l'accent sur le "wakaru" (compréhension) des idées mathématiques (e. g., Stigler & Hiebert, 1999). Mémoriser des formules ou développer la dextérité, ne sont pas considérés comme des thèmes centraux de l'apprentissage. Dans les mathématiques scolaires, nous insistons sur l'importance qu'il y a à poser la question du "pourquoi " dans la réflection : les questions "pourquoi ?" encouragent l'interrogation sur les origines" (causes, prémisses fondamentales) des phénomènes étudiés et la description d'un chemin (causal ou logique), "sujimichi", qui conduise des origines au phénomène. Répondre à la question "pourquoi ?" est appelé "wake" ou "riyu" (raisons). Les activités pour trouver et expliquer "wake" ou "riyu" sont considérées comme essentielles pour l'apprentissage de la démonstration au Japon (cf. Kumagai, 1998). Ceci recouvre la description des processus de résolution de problème (par exemple : écrire une équation pour représenter une situation-problème) et la justification des procédures et étapes employées dans ces processus (par exemple : pourquoi avez-vous fait cela ?).
  Au secondaire (junior hight school), expliquer "wake" ou "riyu" est souvent simplement désigné par "setsumei". Les activités pour "setsumei" sont habituellement conduites avant l'introduction du concept de démonstration, "shoumei". Les termes "wake", "riyu" et "setsumei" sont communément utilisés par les élèves dans leur vie quotidienne. Par contraste, le terme "shoumei" apparaît rarement dans le vie quotidienne ; aussi doit-il être explicitement introduit et enseigné à l'école. Dans les écoles japonaises, le terme "shoumei" est d'abord introduit en mathématiques, au cours de leçons de géométrie, en huitième année de la scolarité. Au cours d'une leçon, "shoumei" d'un assertion mathématique et habituellement défini soit comme l'acte de montrer logiquement que l'assertion est vraie, soit comme le produit de cet acte sous la forme d'un texte écrit. Enfin, "shoumei" est conçu comme un type particulier de "setsumei", caractéristique des mathématiques.
  L'enseignement de la démonstration a été traditionnellement pensé dans le cadre du "modèle collectif", mentionné plus haut, de la communication japonaise. "Shoumei" doit dériver l'assertion énoncée des prémisses acceptées ; cela correspond à l'idée de "suivre les obligations sociales de la communauté". Ainsi, le "modèle collectif" de la communication publique japonaise semble être bien adapté au processus d'expression des preuves.

Argumentation dans les classes de mathématiques

Comme cela a déjà été dit, offrir au débat public des arguments personnels n'est pas encouragé par la culture japonaise : l'opposition est habituellement exprimée indirectement ou par uneuphémiquement. Cependant, à l'école, les enfants ne sont pas entièrement socialisé au sens de la culture adulte. Ils expriment parfois directement leur opposition ou désaccord au cours de discussions dans la classe, et peuvent mettre en danger l'harmonie de la classe. L'enseignant joue un rôle important dans cette circonstance, il exprime du respect pour les idées des enfants, qu'elles soient correctes ou non. L'enseignant essaie d'utiliser le conflit entre les enfants comme une bonne occasion pour approfondir leur compréhension de ce qui est en question. Ainsi, il ne prend pas en charge le conflit seulement comme le problème des enfants qui y sont engagés, mais au contraire il le tourne en un problème pour la classe entière : le conflit et partagé entre les membres de la classe, il devient "notre" problème (cf. Lewis, 1995, pp. 125-130). L'enseignant encourage la classe entière à y réfléchir et à faire des suggestions. Tous les membres de la classe sont sensés travailler ensemble à trouver une solution au problème, de telle façon que la solution obtenue permette de restaurer l'harmonie de la communauté de la classe.
  Les enseignants japonais posent un problème plutôt stimulant lors du début de la leçon (e. g., Stigler et Hiebert, 1999). Ils encouragent les élèves à présenter leurs propres idées pour contribuer à une solution. Lors de la leçon, l'enseignant demande aux élèves de faire "hanashi-ai" en petits groupes, ou en classe entière. Parce que le problème est difficile, les élèves formulent souvent des conjectures et des idées fausses, et font des erreurs dans des procédures. Comme le problème est laissé ouvert, les enfants peuvent aussi produire plusieurs solutions différentes. L'enseignant les encourage à comparer leurs idées et solutions, à cette occasion des contre-exemples peuvent être trouvés et des contre-arguments peuvent être apparaître. L'enseignant utilise à dessein de telles opportunités pour stimuler la réflexion des enfants. La discipline (ou morale) traditionnelle japonaise met un accent très fort sur la réflexion ("hansei") sur les erreurs faites par soi-même et sur l'appréciation des contributions des autres, elle encourage ainsi la coopération entre les enfants (cf. Lewis, 1995). Bien que "hanashi-ai" puisse conclure sur quelle solution est meilleure, correcte, efficace, élégante, ou avoir d'autres qualités encore, la compétition entre les enfants est en général découragée. Ainsi, en principe, il n'y a ni gagnant, ni perdant dans "hanashi-ai", contrairement au style de l'argumentation occidental.

Remarques de conclusion

Nous avons indiqué que l'enseignement de la démonstration et la structure de "hanashi-ai" dans les classes japonaises sont plus consistant avec les styles de communication japonais qu'avec le modèle de Toulmin. On peut se demander si l'enseignement de la démonstration et la structure des discussions dans la classe de mathématiques occidentale sont consistants avec le modèle de Toulmin. Il ne semble pas que cela soit nécessairement le cas. Par exemple, comme Schoenfeld (1988) et Gregg (1995) le soulignent, l'enseignement de la démonstration aux Etats-Unis ne semble pas encourager les activités d'argumentation. Bien qu'il y ait des tentatives qui soient parvenues à susciter la production d'argumentation du type de celles de Toulmin dans des classes de mathématiques (Fawcett, 1938/1995; Krummheuer, 1995), elles sont exceptionnelles. Nous craignons que ce fossé entre l'enseignement de la démonstration dans la classe de mathématique et les styles généraux de communication, puisse intensifier encore son isolation de la vie sociale aux Etats-Unis.

References

Barnlund D. C. (1975) Public and private self in Japan and the United States: Communicative styles of two cultures. Tokyo: The Simul Press.
Barnlund D. C. (1989) Communicative styles of Japanese and Americans: Images and realities. Belmont, CA: Wadsworth Publishing.
Fawcett H. P. (1995) The nature of proof. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. (Original work published in 1938)
Gregg J. (1995) The tensions and contradictions of the school mathematics tradition. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 442-466.
Krummheuer G. (1995) The ethnography of argumentation. In P. Cobb & H. Bauersfeld (Eds.), The emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom cultures (pp. 229-269). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Kumagai K. (1998) The justification process in a fifth grade mathematics classroom: From a social interactionist perspective. Journal of Japan Society of Mathematical Education: Reports of Mathematical Education, 70, 3-38. (in Japanese)
Lakoff G., Johnson M. (1980). Metaphors we live by. Chicago: The University of Chicago Press.
Lewis C. C. (1995) Educating hearts and minds: Reflections on Japanese preschool and elementary education. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
Moeran B. (1984) Individual, group and seishin: Japan's internal cultural debate. Man, 19, 252-266.
Moeran B. (1993) Nihon bunka no kigougaku. Tokyo: Toshindo. (in Japanese) [An English edition published 1989 as Language and popular culture in Japan from Manchester University Press]
Nakayama O. (1989) "Bokashi" no shinri [psychology of "ambiguity"]. Osaka: Sogensha. (in Japanese)
Schoenfeld A. H. (1988) When good teaching leads to bad results: The disasters of "well-taught" mathematics courses. Educational Psychologist, 23(2), 145-166.
Stigler J. W., Hiebert J. (1999). The teaching gap. New York: The Free Press.
Toulmin E. S. (1958). The uses of argument. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
Toulmin E. S., Rieke R., Janik A. (1984). An introduction to reasoning (2nd ed.). New York: Macmillan.
van Eemeren F. H., Grootendorst R., Jackson S., Jacobs S. (1997). Argumentation. In T. A. van Dijk (Ed.), Discourse as structure and process (Discourse studies: A multidisciplinary introduction, Vol. 1) (pp. 208-229). London: Sage.